Άσκηση:

Tο τραπέζιο ΑΒΓΔ είναι ισοσκελές και το ύψος του είναι ίσο με το 8. Δίνονται οι πλευρές ΑΔ, ΒΓ και ΑΒ, όπως στο σχήμα. Να βρείτε:

α. το x

Λύση
Εφόσον το τραπέζιο είναι ισοσκελές, ισχύει:
ΑΔ=ΒΓ, με αντικατάσταση έχουμε:
2x+4=x+7
2x-x=7-4
x=3
Oπότε:  ΑΔ=ΒΓ=χ+7=3+7=10

β. τη βάση ΔΓ, αν ΔΕ=ΖΓ=2

Λύση
Για να βρούμε τη βάση ΔΓ, πρέπει να βρούμε τη ΖΕ
Όμως ΖΕ=ΑΒ=6χ+2
Γνωρίζουμε ότι χ = 3 και επομένως με αντικατάσταση προκύπτει:
ZΕ=ΑΒ= 6χ+2= 6∙3+2=18+2=20
Ακόμα γνωρίζουμε από την εκφώνηση ότι ΔΕ=ΖΓ=2
Άρα, ΔΓ=ΔΕ+ΕΖ+ΖΓ=2+20+2=24

γ. την περίμετρο και το εμβαδόν του ΑΒΓΔ

Λύση
Π=ΑΒ+ΒΓ+ΔΓ+ΑΔ
Π=20+10+24+10
Π=64
Ε= (Β+β)∙υ/2
Ε=(24+20)∙ 8/2
E= 44∙4
Ε=176

Δες ολόκληρο το μάθημα και πολλά ακόμη μαθήματα στο https://app.brainy.gr/login