Τα κριτήρια διαιρετότητας είναι οι κανόνες που μας φανερώνουν αν ένας φυσικός αριθμός διαιρείται από κάποιον άλλο, χωρίς να κάνω διαίρεση.

Έχω σε έναν φάκελο 54 φωτογραφίες και θέλω να τις βάλω σ’ ένα άλμπουμ, έχοντας σε κάθε σελίδα τον ίδιο μονοψήφιο αριθμό φωτογραφιών. Πόσες φωτογραφίες μπορώ να βάζω σε κάθε σελίδα;

Μπορείς να βάλεις σε κάθε σελίδα 2 ή 3 ή 6 ή 9 φωτογραφίες. Για τη λύση θα στηριχτούμε στα κριτήρια διαιρετότητας.

Κριτήρια Διαιρετότητας

• Όλοι οι αριθμοί που τελειώνουν σε 0,2,4,6,8 διαιρούνται με το 2.
  Έχεις 54 φωτογραφίες. Ο αριθμός 54 τελειώνει σε 4 άρα διαιρείται με το 2.
• Όλοι οι αριθμοί που έχουν άθροισμα ψηφίων έναν φυσικό αριθμό πολλαπλάσιο του 3, διαιρούνται με το 3.
  Έχεις 54 φωτογραφίες άρα 5 + 4 = 9. Επομένως το 54 διαιρείται με το 3.
• Όλοι οι αριθμοί που διαιρούνται με το 2 και με το 3, διαιρούνται και με το 6.
  Αφού διαιρείται το 54 και με το 2 και με το 3, διαιρείται και με το 6.
• Όλοι οι αριθμοί που έχουν άθροισμα ψηφίων έναν φυσικό αριθμό πολλαπλάσιο του 9, διαιρούνται με το 9.
  Έχεις 54 φωτογραφίες άρα 5 + 4 = 9. Επομένως το 54 διαιρείται και με το 9.
• Όλοι οι αριθμοί που τελειώνουν σε 0 και 5, διαιρούνται με το 5.
  Π.χ. Ο αριθμός 7.895 διαιρείται με το 5, γιατί το τελευταίο ψηφίο του είναι 5 (7.895).
• Όλοι οι αριθμοί που τελειώνουν σε 0,  διαιρούνται με το 10.
  Π.χ. Ο αριθμός 63.580 διαιρείται με το 10, γιατί το τελευταίο ψηφίο του είναι 0 (63.580).
• Όλοι οι αριθμοί που τελειώνουν σε 00 (δύο μηδενικά), διαιρούνται με το 100.
  Π.χ. Ο αριθμός 91.800 διαιρείται με το 100, γιατί τα δύο τελευταία ψηφία του είναι 0 (91.800).

Δες ολόκληρο το μάθημα και πολλά ακόμη μαθήματα στο https://app.brainy.gr/login