Επίκεντρη ονομάζεται μια γωνία που κορυφή της βρίσκεται στο κέντρο του κύκλου.
Στο παρακάτω σχήμα, η γωνία AOB είναι επίκεντρη.

Το τόξο είναι το αντίστοιχο τόξο της επίκεντρης. Λέμε ακόμη ότι η επίκεντρη γωνία βαίνει στο τόξο .
Αν μια επίκεντρη γωνία είναι μο τότε λέμε πως και το τόξο στο οποίο βαίνει είναι μ.
Κάθε επίκεντρη γωνία έχει μέτρο ίσο με το μέτρο του αντίστοιχου τόξου της.

Παρατηρήσεις:

• Στον ίδιο κύκλο ή σε ίσους κύκλους, αν έχουμε ίσες επίκεντρες γωνίες τότε και τα αντίστοιχα τόξα τους θα είναι ίσα και αντίστροφα.
• Ένα ημικύκλιο, είναι τόξο 180ο αφού η αντίστοιχη επίκεντρη γωνία είναι 180.
• Ολόκληρος ο κύκλος είναι ένα τόξο 360ο αφού αντιστοιχεί σε επίκεντρη γωνία 360.ο

Eγγεγραμμένη ονομάζεται μια γωνία που κορυφή της ανήκει στον κύκλο και οι πλευρές της τέμνουν τον κύκλο.
Κάθε εγγεγραμμένη έχει μέτρο ίσο με το μισό του μέτρου του αντίστοιχου τόξου της.

Γενικά:
Κάθε εγγεγραμμένη γωνία που βαίνει σε ημικύκλιο είναι ορθή.
Οι εγγεγραμμένες γωνίες ενός κύκλου που βαίνουν στο ίδιο τόξο ή σε ίσα τόξα είναι μεταξύ τους ίσες.

Τέλος, για τη σχέση μεταξύ εγγεγραμμένης και επίκεντρης, ισχύει ότι:
Κάθε εγγεγραμμένη γωνία ισούται με το μισό της επίκεντρης που έχει ίσο αντίστοιχο τόξο.

Δες ολόκληρο το μάθημα και πολλά ακόμη μαθήματα στο https://app.brainy.gr/login