Μέρος Α' - Άλγεβρα

Κεφάλαιο 1^ο

1.1  Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση

-Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί και πώς τους διατάσσουμε.
-Πώς κάνουμε στρογγυλοποίηση.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 8

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/1-i-fisiki-arithmi/1-1-fisiki-arithmi-diataxi-fisikon-stroggilopiisi/video-algevra-1-1-fisiki-arithmi-diataxi-fisikon-stroggilopo-iisi-1

1.2  Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

-Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης/αφαίρεσης και του πολλαπλασιασμού/διαίρεσης.
-Ποια είναι η προτεραιότητα των πράξεων.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 12

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/1-i-fisiki-arithmi/1-2-prosthesi-afairesi-kai-pollaplasiasmos-fisikon-arithmon/video-1-2-prosthesi-afairesi-kai-pollaplasiasmos-fisikon-arithmon

1.3  Δυνάμεις φυσικών αριθμών

-Πώς υπολογίζουμε τις δυνάμεις και ποιες οι ιδιότητές τους.
-Τι ονομάζεται αριθμητική παράσταση.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 2

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/1-i-fisiki-arithmi/1-3-dinamis-fisikon-arithmon/video-1-3-dinamis-fisikon-arithmon-1

1.4  Ευκλείδεια διαίρεση - Διαιρετότητα

-Ποια διαίρεση ονομάζεται Ευκλείδεια. Τι πρέπει να ισχύει για το υπόλοιπο;

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 2

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/1-i-fisiki-arithmi/1-4-euklidia-diairesi-diairetotita/video-algevra-a-gimnasiou-1-4-euklidia-diairesi-diairetotita-1

1.5  Χαρακτήρες διαιρετότητας - ΜΚΔ - ΕΚΠ - Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων

-Πώς υπολογίζουμε το ΕΚΠ και το ΜΚΔ με την ανάλυση σε γινόμενα πρώτων παραγόντων.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 2

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/1-i-fisiki-arithmi/1-5-charaktires-diairetotitas-mkd-ekp-analisi-arithmou-se-ginomeno-proton-paragonton-27/video-algevra-a-gimnasiou-1-5-charaktires-diairetotitas-mkd-ekp-analisi-arithmou-se-ginomeno-proton-paragonton-1

Κεφάλαιο 2^ο

2.1  Η έννοια του κλάσματος

-Τι παριστάνει ένα κλάσμα και ποιες οι ειδικές περιπτώσεις.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 4

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/2-ta-klasmata/2-1-i-ennia-tou-klasmatos/video-algevra-a-gimnasiou-kefalaio-2-2-1-i-ennia-tou-klasmatos-1

2.2  Ισοδύναμα κλάσματα

-Ποια κλάσματα ονομάζουμε ισοδύναμα και πώς τα υπολογίζουμε.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 3

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/2-ta-klasmata/2-2-isodinama-klasmata/video-algevra-a-gimnasiou-kefalaio-2-2-2-isodinama-klasmata-1

2.3  Σύγκριση κλασμάτων. Πώς κάνουμε τα κλάσματα ομώνυμα.

-Με ποιον τρόπο συγκρίνουμε δύο κλάσματα.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 3

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/2-ta-klasmata/2-3-sigkrisi-klasmaton/video-2-3-2-4

2.4  Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

-Πώς ορίζονται η πρόσθεση και η αφαίρεση μεταξύ κλασμάτων.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 7

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/2-ta-klasmata/2-4-prosthesi-kai-afairesi-klasmaton/video-2-3-2-4

2.5  Πολλαπλασιασμός κλασμάτων

-Πώς ορίζεται ο πολλαπλασιασμός μεταξύ κλασμάτων.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 4

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/2-ta-klasmata/2-5-pollaplasiasmos-klasmaton/video-2-5-pollaplasiasmos-klasmaton-2-6-diairesi-klasmaton

2.6  Διαίρεση κλασμάτων

-Πώς ορίζεται η διαίρεση μεταξύ κλασμάτων.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 6

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/2-ta-klasmata/2-6-diairesi-klasmaton/video-2-5-pollaplasiasmos-klasmaton-2-6-diairesi-klasmaton-1

Κεφάλαιο 3^ο

3.1  Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί - Διάταξη δεκαδικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση

-Τι ονομάζουμε δεκαδικό κλάσμα και τι δεκαδικό αριθμό.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 4

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/3-dekadiki-arithmi-1/3-dekadiki-arithmi/video-3-1-dekadika-klasmata-dekadiki-arithmi-diataxi-dekadikon-arithmon-stroggilopiisi-3

3.5  Μονάδες μέτρησης

-Ποιες είναι οι μονάδες μέτρησης μήκους, εμβαδού, όγκου, χρόνου και μάζας. Πώς προκύπτουν οι υποδιαιρέσεις τους.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Όλες

Κεφάλαιο 4^ο

4.1  Η έννοια της εξίσωσης - Οι εξισώσεις: α+χ=β, χ-α=β, α-χ=β, α·χ=β, α:χ=β και χ:α=β

-Πώς ορίζεται μια εξίσωση και ποιες οι μορφές που μπορεί να έχει. Πώς υπολογίζονται οι αντίστοιχες λύσεις.

Ασκήσεις εμπέδωσης – 1 και 2

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/4-exisosis-kai-provlimata/4-1-i-ennia-tis-exisosis-i-exisosis-a-ch-v-ch-a-v-a-ch-v-a-ch-v-a-ch-v-kai-ch-a-v/video-4-1-i-ennia-tis-exisosis-3

4.2  Επίλυση προβλημάτων

4.3  Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

-Με ποιον τρόπο μας βοηθούν οι εξισώσεις στην επίλυση των προβλημάτων.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 4

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/4-exisosis-kai-provlimata/4-3-paradigmata-epilisis-provlimaton/video-4-3-paradigmata-epilisis-provlimaton-1

Κεφάλαιο 5^ο

5.1  Ποσοστά

-Πώς ορίζεται ένα ποσοστό και πώς το χρησιμοποιούμε στους υπολογισμούς μας.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 3

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/5-pososta/5-1-pososta/video-5-1-pososta-1

5.2  Προβλήματα με ποσοστά

-Πώς επιλύουμε ένα πρόβλημα με τη βοήθεια των ποσοστών.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 3

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/5-pososta/5-2-provlimata-me-pososta/video-5-2-provlimata-me-pososta-1

Κεφάλαιο 7^ο

7.1  Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (Ρητοί αριθμοί) - Η ευθεία των ρητών - Τετμημένη σημείου

-Ποιους αριθμούς περιέχει το σύνολο των ρητών αριθμών. Πώς αναπαριστούμε τους ρητούς αριθμούς ως σημεία μιας ευθείας.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 5

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/6-thetiki-kai-arnitiki-arithmi/7-1-thetiki-kai-arnitiki-arithmi-riti-arithmi-i-euthia-ton-riton-tetmimeni-simiou/video-algevra-v-gimnasiou-kefalaio-7-7-1-thetiki-kai-arnitiki-arithmi-riti-arithmi-h-euthia-ton-riton-tetmimeni-simiou

7.2  Απόλυτη τιμή ρητού - Αντίθετοι ρητοί - Σύγκριση ρητών

-Πώς ορίζεται η απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 12

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/6-thetiki-kai-arnitiki-arithmi/7-2-apoliti-timi-ritou-antitheti-riti-sigkrisi-riton/video-7-2-apoliti-timi-ritou-antitheti-riti-sigkrisi-riton

7.3  Πρόσθεση ρητών αριθμών

-Πώς ορίζεται η πρόσθεση στους ρητούς αριθμούς και ποιες ιδιότητες ισχύουν.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 3

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/6-thetiki-kai-arnitiki-arithmi/7-3-prosthesi-riton-arithmon/video-algevra-v-gimnasiou-kefalaio-7-7-3-prosthesi-riton-arithmon-1

7.4  Αφαίρεση ρητών αριθμών

-Πώς ορίζεται η αφαίρεση στους ρητούς αριθμούς. Ποιους κανόνες ακολουθούμε για να «ανοίξουμε» τις παρενθέσεις.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 3

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/6-thetiki-kai-arnitiki-arithmi/7-4-afairesi-riton-arithmon/video-algevra-v-gimnasiou-kefalaio-7-7-4-afairesi-riton-arithmon-1

7.5  Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών

-Πώς ορίζεται ο πολλαπλασιασμός στους ρητούς αριθμούς και ποιες ιδιότητες ισχύουν. Τι ισχύει για τα πρόσημα στον πολλαπλασιασμό.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 2

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/6-thetiki-kai-arnitiki-arithmi/7-5-pollaplasiasmos-riton-arithmon/video-algevra-v-gimnasiou-kefalaio-7-7-5-pollaplasiasmos-riton-arithmon-1

7.6  Διαίρεση ρητών αριθμών

-Πώς ορίζεται η διαίρεση στους ρητούς αριθμούς και ποιες ιδιότητες ισχύουν. Τι ισχύει για τα πρόσημα στην διαίρεση.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 3

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/algevra/6-thetiki-kai-arnitiki-arithmi/7-6-diairesi-riton-arithmon/video-algevra-v-gimnasiou-kefalaio-7-7-6-diairesi-riton-arithmon-1

Μέρος Β’ – Γεωμετρία

Κεφάλαιο 1^ο

1.1  Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο

-Πώς ορίζονται οι βασικές γεωμετρικές έννοιες, όπως σημείο, ευθεία, ευθύγραμμο τμήμα, επίπεδο.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 3 και 4

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/1-vasikes-geometrikes-ennies/1-1-simio-euthigrammo-tmima-euthia-imieuthia-epipedo-imiepipedo/video-1-1-simio-euthigrammo-tmima-euthia-imieuthia-epipedo-imiepipedo-1

1.2  Γωνία – Γραμμή – Επίπεδα σχήματα – Ευθύγραμμα σχήματα – Ίσα σχήματα

-Ποια είναι τα είδη των γωνιών και ποια τα επίπεδα σχήματα.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 5

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/1-vasikes-geometrikes-ennies/1-2-gonia-grammi-epipeda-schimata-euthigramma-schimata-isa-schimata/video-1-2-gonia-grammi-epipeda-schimata-euthigramma-schimata-isa-schimata-1

1.3  Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων - Απόσταση σημείων - Μέσο ευθύγραμμου τμήματος

-Ποιες είναι οι μονάδες μέτρησης του μήκους, τι ονομάζεται απόσταση σημείων και πώς ορίζεται το μέσο ευθύγραμμου τμήματος.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 12

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/1-vasikes-geometrikes-ennies/1-3-metrisi-sigkrisi-kai-isotita-euthigrammon-tmimaton-apostasi-simion-meso-euthigrammou-tmimatos/video-1-3-metrisi-sigkrisi-kai-isotita-euthigrammon-tmimaton-apostasi-simion-meso-euthigrammou-tmimatos-1

1.4  Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων

-Πώς προσθέτουμε και πώς αφαιρούμε ευθύγραμμα τμήματα.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 7

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/1-vasikes-geometrikes-ennies/1-4-prosthesi-kai-afairesi-euthigrammon-tmimaton/video-1-4-prosthesi-kai-afairesi-euthigrammon-tmimaton-2

1.5  Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών - Διχοτόμος γωνίας

- Πότε δύο γωνίες είναι ίσες και τι ονομάζουμε διχοτόμο γωνίας.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 7

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/1-vasikes-geometrikes-ennies/1-5-metrisi-sigkrisi-kai-isotita-gonion-dichotomos-gonias/video-1-5-metrisi-sigkrisi-kai-isotita-gonion-dichotomos-gonias

1.6  Είδη γωνιών - Κάθετες ευθείες

-Ποια είναι τα είδη των γωνιών. Πότε δύο ευθείες είναι μεταξύ τους κάθετες.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 8

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/1-vasikes-geometrikes-ennies/1-6-idi-gonion-kathetes-euthies/video-1-6-idi-gonion-kathetes-euthies-1

1.7  Εφεξής και διαδοχικές γωνίες - Άθροισμα γωνιών

-Ποιες γωνίες ονομάζονται εφεξής και ποιες διαδοχικές.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 4

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/1-vasikes-geometrikes-ennies/1-7-efexis-kai-diadochikes-gonies-athrisma-gonion/video-1-7-efexis-kai-diadochikes-gonies-athrisma-gonion-1

1.8  Παραπληρωματικές και συμπληρωματικές γωνίες - Κατακορυφήν γωνίες

-Ποιες γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές και ποιες συμπληρωματικές. Ποιες ονομάζονται κατακορυφήν γωνίες και τι ισχύει για αυτές.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 5

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/1-vasikes-geometrikes-ennies/1-8-parapliromatikes-kai-simpliromatikes-gonies-katakorifin-gonies/video-1-8-parapliromatikes-kai-simpliromatikes-gonies-katakorifin-gonies

1.9  Θέσεις ευθειών στο επίπεδο

-Ποιες οι σχετικές θέσεις των ευθειών στο επίπεδο.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 5

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/1-vasikes-geometrikes-ennies/1-9-thesis-euthion-sto-epipedo/video-1-9-theoria-thesis-euthion-sto-epipedo-1

1.10  Απόσταση σημείου από ευθεία - Απόσταση παραλλήλων

-Πώς σημειώνεται η απόσταση σημείου από ευθεία και η απόσταση δύο παράλληλων ευθειών.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 5

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/1-vasikes-geometrikes-ennies/1-10-apostasi-simiou-apo-euthia-apostasi-parallilon/video-1-10-theoria-apostasi-simiou-apo-euthia-apostasi-parallilon-1

1.11  Κύκλος και στοιχεία του κύκλου

-Πώς ορίζεται ο κύκλος και ποια τα βασικά χαρακτηριστικά του.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 5

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/1-vasikes-geometrikes-ennies/1-11-kiklos-kai-stichia-tou-kiklou/video-1-11-kiklos-kai-stichia-tou-kiklou

1.12  Επίκεντρη γωνία - Σχέση επίκεντρης γωνίας και του αντίστοιχου τόξου - Μέτρηση τόξου

-Πώς ορίζεται η επίκεντρη γωνία και ποια η σχέση της με το τόξο στο οποίο βαίνει.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 1

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/1-vasikes-geometrikes-ennies/1-12-epikentri-gonia-schesi-epikentris-gonias-kai-tou-antistichou-toxou-metrisi-toxou/video-1-12-epikentri-gonia-schesi-epikentris-gonias-kai-tou-antistichou-toxou-metrisi-toxou-1

1.13  Θέσεις ευθείας και κύκλου

-Ποιες οι σχετικές θέσεις κύκλου και ευθείας. Τι ισχύει σε κάθε περίπτωση.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 3

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/1-vasikes-geometrikes-ennies/1-13-thesis-euthias-kai-kiklou/video-1-13-thesis-euthias-kai-kiklou-1

Κεφάλαιο 2^ο

2.1  Συμμετρία ως προς άξονα

2.2  Άξονας συμμετρίας

-Πώς ορίζεται η συμμετρία ως προς άξονα.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 2

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/2-simmetria/2-1-simmetria-os-pros-axona/video-2-1-simmetria-os-pros-axona-1       

2.3  Μεσοκάθετος ευθύγραμμου τμήματος

-Πώς ορίζεται η μεσοκάθετος τμήματος.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 5

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/2-simmetria/2-3-mesokathetos-euthigrammou-tmimatos/video-2-3-mesokathetos-euthigrammou-tmimatos-1

2.4  Συμμετρία ως προς σημείο

2.5  Κέντρο συμμετρίας

-Πώς ορίζεται η συμμετρία ως προς σημείο.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 1

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/2-simmetria/2-4-simmetria-os-pros-simio/video-2-4-simmetria-os-pros-simio-1

2.6  Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία

-Πώς ονομάζονται οι γωνίες που σχηματίζονται από δύο παράλληλες ευθείες και μια τέμνουσα και ποιες οι μεταξύ τους ισότητες.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 4

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/2-simmetria/2-6-paralliles-euthies-pou-temnontai-apo-mia-alli-euthia/video-2-6-paralliles-euthies-pou-temnontai-apo-mia-alli-euthia-3

Κεφάλαιο 3^ο

3.1  Στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων

-Ποια είναι τα στοιχεία των τριγώνων και ποια τα είδη τους.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 5

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/3-trigona-parallilogramma-trapezia/3-1-stichia-trigonou-athrisma-gonion-trigonou/video-3-trigona-parallilogramma-trapezia

3.2  Άθροισμα γωνιών τριγώνου - Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου

-Τι ισχύει για τις γωνίες των τριγώνων και ποιες οι ιδιότητες του ισοσκελούς τριγώνου.

Ασκήσεις εμπέδωσης – Άσκηση 3

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/3-trigona-parallilogramma-trapezia/3-2-idi-trigonon-idiotites-isoskelous-trigonou/video-3-trigona-parallilogramma-trapezia

3.3  Παραλληλόγραμμο - Ορθογώνιο - Ρόμβος - Τετράγωνο - Τραπέζιο - Ισοσκελές τραπέζιο

3.4  Ιδιότητες παραλληλογράμμου - Ορθογωνίου - Ρόμβου - Τετραγώνου - Τραπεζίου - Ισοσκελές τραπεζίου

-Πώς ορίζουμε το παραλληλόγραμμο, ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, τον ρόμβο, το τετράγωνο, το τραπέζιο, το ισοσκελές τραπέζιο  και ποιες οι ιδιότητες του κάθε ενός.

Ασκήσεις βιβλίου – Άσκηση 6

https://app.brainy.gr/lessons/a-gimnasiou/geometria/3-trigona-parallilogramma-trapezia/3-4-idiotites-parallilogrammou-orthogoniou-romvou-tetragonou-trapeziou-isoskeles-trapeziou/video-3-4-idiotites-parallilogrammou-orthogoniou-romvou-tetragonou-trapeziou-isoskeles-trapeziou-2

Ακολουθήστε βήμα βήμα τον οδηγό μελέτης που σας προτείνει η εκπαιδευτική ομάδα του brainy.gr για ολοκληρωμένη επανάληψη και επιτυχία στις εξετάσεις του Ιουνίου.