Εγγραφείτε σήμερα στο brainy.gr και αποκτήστε άμεση πρόσβαση σε όλα τα κεφάλαια για την Άλγεβρα Β’ Γυμνασίου, όπως και τις Εξισώσεις α' βαθμού.
Ιδιότητες σε μια ισότητα
- Αν και στα δύο μέλη μιας ισότητας προσθέσουμε τον ίδιο αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι μία ισότητα.
Δηλαδή, αν α=β τότε α+γ = β+γ - Αν και από τα δύο μέλη μιας ισότητας αφαιρέσουμε τον ίδιο αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι μία ισότητα.
Δηλαδή, αν α=β τότε α-γ = β-γ - Aν και τα δύο μέλη μιας ισότητας πολλαπλασιαστούν με τον ίδιο αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι μία ισότητα.
Δηλαδή, αν α=β τότε α∙γ= β∙γ - Αν και τα δύο μέλη μιας ισότητας διαιρεθούν με τον ίδιο μη μηδενικό αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι μία ισότητα.
Δηλαδή, αν α=β τότε
, γ≠0
Εφαρμόζοντας τις παραπάνω ιδιότητες μπορούμε να επιλύσουμε μία εξίσωση.
Τι ονομάζουμε εξίσωση;
Εξίσωση λέγεται κάθε ισότητα που περιέχει αριθμούς και μεταβλητή.
Δηλαδή, εξίσωση είναι μία ισότητα της μορφής:
2∙x+3 = x+5
Η παράσταση που βρίσκεται αριστερά από το ≪=≫ λέγεται πρώτο μέλος της εξίσωσης και η παράσταση που βρίσκεται δεξιά από το ≪=≫ λέγεται δεύτερο μέλος της εξίσωσης.
Π.χ. 2∙x+3 = x+5
1ο μέλος 2ο μέλος
Οι 2x, 3, x, 5 λέγονται όροι της εξίσωσης.
Οι όροι μιας εξίσωσης ξεχωρίζονται από τα ≪+≫και ≪-≫.
- Ο άγνωστος σε μία εξίσωση εκφράζεται με χ, ψ, ω, t…
Στην εξίσωσή μας άγνωστος είναι ο x. - Άγνωστοι όροι μιας εξίσωσης είναι οι άγνωστοι μαζί με τους συντελεστές τους, εδώ οι 2x, x ενώ γνωστοί όροι μιας εξίσωσης είναι οι όροι που δεν έχουν μεταβλητές (οι αριθμοί δηλαδή), εδώ οι 3 και 5.
- Λύση η ρίζα μιας εξίσωσης λέγεται η τιμή της μεταβλητής που επαληθεύει την εξίσωση. Δηλαδή, η τιμή/ο αριθμός που θα «μπει» τη θέση του x και η ισότητα μας θα είναι αληθής.
Για παράδειγμα, η λύση της εξίσωσης 2∙x=4 είναι η x=2 γιατί 2∙2=4 --> 4=4 ΙΣΧΥΕΙ
Γίνετε μέλος της παρέας του brainy.gr και όλη η σχολική ύλη θα μοιάζει πιο εύκολη και πιο κατανοητή μέσα από τα βίντεο που επεξηγούν αναλυτικά τη θεωρία και τον τρόπο επίλυσης των ασκήσεων.
