Μπείτε στο brainy.gr και κατανοήστε μέσα από αναλυτική παρουσίαση και μνημονικούς κανόνες την Άλγεβρα Β’ Γυμνασίου και τις Ανισώσεις α' βαθμού.

Τι είναι οι Ανισώσεις α’ βαθμού;

Μερικές φορές αντί για το σύμβολο της ισότητας «=» συναντάμε τα σύμβολα: «<» ή «>», «≤» ή «≥».

Γράφουμε α>β και διαβάζουμε: α μεγαλύτερο του β.

Γράφουμε α<β και διαβάζουμε: α μικρότερο του β. 

Γράφουμε α≥β και διαβάζουμε: α μεγαλύτερο ή ίσο του β. 

Γράφουμε α≤β και διαβάζουμε: α μικρότερο ή ίσο του β.

Ιδιότητες των ανισοτήτων: 

• Αν και στα δύο μέλη μιας ανίσωσης προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε τον ίδιο αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι μία ανισότητα με την ίδια φορά. Δηλαδή: 

αν α<β τότε α+γ <β+γ και α-γ<β-γ  

• Αν και τα δύο μέλη μιας ανισότητας πολλαπλασιαστούν ή διαιρεθούν με τον ίδιο θετικό αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι ανισότητα με την ίδια φορά. Δηλαδή: 

αν α<β και γ>0 τότε α∙γ <β∙γ και  

• Αν και τα δύο μέλη μιας ανισότητας πολλαπλασιαστούν ή διαιρεθούν με τον ίδιο αρνητικό αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι ανισότητα με την αντίστροφη φορά. 

αν α<β και γ<0 τότε α∙γ > β∙γ και 

αν α>β και γ <0 τότε α∙γ <β∙γ και  

Τι ονομάζουμε ανισότητα;

Μία ανισότητα που περιέχει έναν άγνωστο χ λέγεται ανίσωση με έναν άγνωστο.

Ο τρόπος που ακολουθούμε για να λύσουμε μία ανίσωση είναι παρόμοιος με τον τρόπο που ακολουθούμε στην επίλυση εξισώσεων.

Δηλαδή:

• Κάνουμε απαλοιφή παρενθέσεων ή επιμεριστικές (αν υπάρχουν) 
• Κάνουμε απαλοιφή παρονομαστών πολλαπλασιάζοντας όλους τους όρους της ανίσωσης με το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών 
• Χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους  
• Κάνουμε αναγωγή ομοίων όρων 
• Διαιρούμε με τον συντελεστή του αγνώστου και δίνουμε ιδιαίτερη προσοχή στο πρόσημό του, αν είναι αρνητικός συντελεστής αλλάζει φορά η ανίσωση

Διαβάστε παρέα με το brainy.gr την Άλγεβρα και τη Γεωμετρία του Γυμνασίου. Απευθυνθείτε καθημερινά στην επιστημονική ομάδα μας για τυχόν απορίες και επιπλέον υποστήριξη.